Введение в дискретную математику (издательство Dover Books on Computer Science) на русском
#470332
Introductory Discrete Mathematics (Dover Books on Computer Science) (978-0486140384)
Купить и скачать электронную книгу в форматах PDF, EPUB, FB2, MOBI
V. K . Balakrishnan | #9: Алгоритмическое программирование
Этот краткий учебник представляет собой введение в дискретную математику для студентов бакалавриата, изучающих информатику и математику. Преподаватели математики считают крайне важным, чтобы их студенты прошли курс дискретных методов, который знакомит их с комбинаторной математикой, а также с алгебраическими и логическими структурами, уделяя особое внимание взаимодействию между информатикой и математикой. В данном томе особое внимание уделяется комбинаторике, теории графов с приложениями к некоторым стандартным задачам оптимизации сетей и алгоритмам решения этих задач.
В главах 0–3 рассматриваются основные операции с множествами и принцип математической индукции, а также стандартные комбинаторные темы: основные принципы подсчета, перестановки, сочетания, принцип включения-исключения, производящие функции, рекуррентные соотношения и введение в анализ алгоритмов. По возможности акцент делается на приложениях, а более 200 упражнений в конце этих глав помогают студентам проверить усвоение материала.
В главах 4 и 5 рассматриваются графы и ориентированные графы, включая их свойства связности, применение раскраски графов и многое другое, с акцентом на приложения к программированию и другим смежным задачам. Две важные задачи оптимизации сетей — задача построения минимального остовного дерева и задача поиска кратчайшего расстояния — рассматриваются в последних двух главах. В приложении приводится очень краткое нетехническое изложение теории вычислительной сложности и NP-полноты.
В главах 0–3 рассматриваются основные операции с множествами и принцип математической индукции, а также стандартные комбинаторные темы: основные принципы подсчета, перестановки, сочетания, принцип включения-исключения, производящие функции, рекуррентные соотношения и введение в анализ алгоритмов. По возможности акцент делается на приложениях, а более 200 упражнений в конце этих глав помогают студентам проверить усвоение материала.
В главах 4 и 5 рассматриваются графы и ориентированные графы, включая их свойства связности, применение раскраски графов и многое другое, с акцентом на приложения к программированию и другим смежным задачам. Две важные задачи оптимизации сетей — задача построения минимального остовного дерева и задача поиска кратчайшего расстояния — рассматриваются в последних двух главах. В приложении приводится очень краткое нетехническое изложение теории вычислительной сложности и NP-полноты.