Элементарная теория чисел: второе издание (издательство Dover Books on Mathematics) на русском
#763282
Elementary Number Theory: Second Edition (Dover Books on Mathematics) (978-0486134871)
Купить и скачать электронную книгу в форматах PDF, EPUB, FB2, MOBI
Underwood Dudley | #22: Теория чисел
Идеально подходит для первого курса теории чисел. Этот живой и увлекательный учебник требует лишь знакомства с элементарной алгеброй и свойствами действительных чисел. Автор Андервуд Дадли, написавший серию популярных книг по математике, утверждает, что лучший способ изучать математику — это решать задачи. В соответствии с этой философией, учебник включает в себя почти 1000 упражнений и задач — некоторые вычислительные, некоторые классические, многие оригинальные, а некоторые с полными решениями.
В первых главах даются основательные объяснения основ элементарной теории чисел и рассматриваются фундаментальные свойства целых чисел и сравнений. В последующих главах приводятся доказательства теорем Ферма и Вильсона, вводятся теоретико-числовые функции и исследуется теорема о квадратичной взаимности. Далее следуют три независимых раздела, посвященные представлению чисел, диофантову уравнению и простым числам. Текст завершается 260 дополнительными задачами, тремя полезными приложениями и ответами на избранные упражнения и задачи.
В первых главах даются основательные объяснения основ элементарной теории чисел и рассматриваются фундаментальные свойства целых чисел и сравнений. В последующих главах приводятся доказательства теорем Ферма и Вильсона, вводятся теоретико-числовые функции и исследуется теорема о квадратичной взаимности. Далее следуют три независимых раздела, посвященные представлению чисел, диофантову уравнению и простым числам. Текст завершается 260 дополнительными задачами, тремя полезными приложениями и ответами на избранные упражнения и задачи.