Купить книгу Реальный анализ и теория вероятностей (Кембриджские исследования по высшей математике, книга 74) на русском [PDF, EPUB, FB2, MOBI]
#2811312
Real Analysis and Probability (Cambridge Studies in Advanced Mathematics Book 74) (B01LXAOTHG)
Купить и скачать электронную книгу в форматах PDF, EPUB, FB2, MOBI
R. M. Dudley | #400: Математический анализ
Этот классический учебник предлагает ясное изложение современной теории вероятностей и взаимодействия свойств метрических пространств и вероятностных мер. Первая половина книги посвящена изложению вещественного анализа: основам теории множеств, общей топологии, теории меры, интегрированию, введению в функциональный анализ в банаховых и гильбертовых пространствах, выпуклым множествам и функциям, а также мере на топологических пространствах. Вторая половина знакомит с теорией вероятностей на основе теории меры, включая законы больших чисел, эргодические теоремы, центральную предельную теорему, условные математические ожидания и сходимость мартингалов. Глава о стохастических процессах знакомит с броуновским движением и броуновским мостом. Издание стало еще более самодостаточным, чем раньше; теперь оно включает в себя основы системы вещественных чисел и теорему Стоуна-Вейерштрасса о равномерной аппроксимации в алгебрах функций. Несколько других разделов были переработаны и улучшены, а исчерпывающие исторические заметки были дополнительно расширены. Добавлен ряд новых упражнений с подсказками к их решению.