Математика больших языковых моделей: доступное руководство по LLM, трансформерам, диффузии, нейронным сетям и генеративному искусственному интеллекту на русском

Пересмотрено и обновлено в августе 2026 года.

Большинство объяснений искусственного интеллекта заканчиваются как раз перед тем, как начинаются математические вычисления.
Интересно. Эта книга идет еще дальше.

В книгах об искусственном интеллекте обычно используется один из двух подходов. Они либо полностью избегают уравнений, либо...
Представьте их так, как будто вы уже владеете этим языком. В этом случае нет ни того, ни другого. Математика...
Здесь представлен полный текст без упрощений, что позволяет его прочитать.

Книга написана для людей, которые хотят понять реальную математическую основу этих систем и которые продолжают изучать их.
Застревание из-за системы обозначений. Это реальная и распространенная ситуация, в которой можно застрять, и дело не в этом.
То же самое, что и неспособность понять аргументацию. Наличие учёной степени не предполагается. Что же это такое?
Предполагается, что вы готовы докопаться до решения уравнения.

Как разбирается математическая часть

После каждого уравнения следуют два коротких фрагмента текста, выполняющие основную работу:

В книге «Что это делает» простым языком объясняется, для чего нужна эта формула.

В разделе «Чтение формулы» пошагово разбирается каждое обозначение: вклад каждой части,
Что меняется при изменении этого параметра и почему уравнение записано именно так.

Это не упрощает математические вычисления. Выражение на странице — это то, которое используется в данном поле.
В полной силе, потому что разбавленная версия научит вас тому, что не соответствует действительности. Что?
Эти два отрывка дают вам возможность подняться наверх.

Как создается книга
Семнадцать глав, и это не семнадцать отдельных обзоров. В предисловии излагается основная идея.
Перед началом чтения ознакомьтесь со структурой книги: какие главы являются самостоятельными, а к каким относится остальная часть книги.
Далее, и существует несколько вариантов прохождения в зависимости от того, что вы искали. Каждая глава начинается с
В ней излагается, что она устанавливает, что она предполагает и на чём основываются последующие главы. Вы всегда...
Знайте, где вы находитесь и зачем вы там.

Рассказы
Каждая глава рассказывает человеческую историю, стоящую за изложенными в ней идеями: наблюдение, неудача.
эксперимент, результаты конкурса, неожиданная связь, заставившая исследователей переосмыслить подход к исследованию
Обучение работает. Математика применяется непосредственно к задаче, для решения которой она была создана, что
Именно так оно было фактически обнаружено и именно так его проще всего сохранить.

Что охватывает книга
Приближение и то, что может представлять собой нейронная сеть. Оптимизация и то, что может реально представлять собой обучение.
Найти. Обобщение, неявная предвзятость и двойной спуск. Симметрия и свертка. Рекуррентность.
и модели пространства состояний. Внимание и трансформеры. Графы. Скрытые переменные и состязательные модели.
модели. Диффузия и оптимальный транспорт. Модели непрерывной глубины. Обучение операторов для
Научные проблемы. Байесовские методы и калиброванная неопределенность. Устойчивость и причинно-следственная связь.
Законы масштабирования и контекстное обучение. И заключительная глава о галлюцинациях: что такое галлюцинации?
Математика говорит о том, чего модель не может знать, и когда воздержание от ответа является правильным.

Одно честное замечание по поводу посадки.

Если вы уже свободно читаете эту нотацию, пояснительный аппарат вам помешает.
Здесь приветствуются любые ссылки, но вам следует пропустить этот раздел: результаты, выводы и цитаты остаются в силе без дополнительных пояснений.
Но суть этой книги заключается в её структуре, и она создана для читателей, которым она необходима.

Если вы когда-либо хотели выйти за рамки поверхностных объяснений и понять математику
Если вам известны все преимущества современного искусственного интеллекта, эта книга написана именно для вас.

Джейсон Карпелес — отмеченный наградами специалист по анализу данных и новатор в области предиктивной аналитики с тридцатилетним опытом работы.
Разработка моделей прогнозирования и машинного обучения для промышленности. Джейсон получил степень магистра экономики в Нью-Йоркском университете и степень MBA в Университете Дьюка. Полная биография в разделе «О себе».
Автор.