Понимание анализа (учебники по математике для студентов бакалавриата) на русском

Этот увлекательный вводный текст знакомит студента с преимуществами строгого изучения функций действительной переменной. В каждой главе неформальные обсуждения вопросов, придающих анализу его неотъемлемую привлекательность, сменяются точным, но не чрезмерно формальным изложением методов, необходимых для их осмысления. Сосредоточившись на объединяющих темах приближения и разрешения парадоксов, возникающих при переходе от конечного к бесконечному, текст превращает потенциально сложный каскад определений и теорем в связное и увлекательное изложение идей. Осознавая необходимость строгости, студент гораздо лучше подготовлен к пониманию того, что представляет собой надлежащее математическое доказательство и как его написать.

Пятнадцать лет работы с первым изданием учебника « Understanding Analysis» в рамках учебного процесса позволили укрепить и усовершенствовать основную концепцию второго издания. К лучшим упражнениям первого издания добавились около 150 новых заданий, а также три новых раздела в формате проектов. Исследования вычисления Эйлера ζ(2), теоремы Вейерштрасса об аппроксимации и гамма-функции теперь входят в число основополагающих результатов, служащих мотивацией и стимулом для начинающих студентов к освоению методов анализа.