«Линейная алгебра в правильном изложении» (учебники по математике для студентов) на русском

Этот бестселлер, учебник для второго курса линейной алгебры, предназначен для студентов-математиков и аспирантов. Новаторский подход, используемый в книге, откладывает определение детерминантов на конец. Текст фокусируется на центральной цели линейной алгебры: понимании структуры линейных операторов на конечномерных векторных пространствах. Автор уделил особое внимание обоснованию концепций и упрощению доказательств. Разнообразные интересные упражнения в каждой главе помогают студентам понять и работать с объектами линейной алгебры.

Третье издание содержит значительные улучшения и доработки по всей книге. По сравнению с предыдущим изданием добавлено более 300 новых упражнений. Добавлено множество новых примеров для иллюстрации ключевых идей линейной алгебры. В книгу включены новые темы, такие как произведения пространств, факторпространства и двойственные пространства. Новый красивый формат создает необычайно приятный внешний вид страниц как в печатной, так и в электронной версиях.

Никаких предварительных знаний, кроме обычного требования к достаточной математической подготовке, не предполагается. Таким образом, текст начинается с обсуждения векторных пространств, линейной независимости, линейной оболочки, базиса и размерности. Затем книга рассматривает линейные отображения, собственные значения и собственные векторы. Вводятся пространства со скалярным произведением, что приводит к конечномерной спектральной теореме и её следствиям. Затем обобщённые собственные векторы используются для понимания структуры линейного оператора.