Введение в топологию: третье издание (издательство Dover Books on Mathematics) на русском
#215969
Introduction to Topology: Third Edition (Dover Books on Mathematics) (B00ED6LHHM)
Купить и скачать электронную книгу в форматах PDF, EPUB, FB2, MOBI
Bert Mendelson | #2: Общая геометрия
Эта лаконичная книга, высоко оцененная за исключительную ясность изложения, оригинальные и поучительные упражнения, а также прекрасный стиль изложения, предлагает идеальное введение в основы топологии. Первоначально задуманная как учебник для односеместрового курса, она предназначена для студентов, изучающих дифференциальное и интегральное исчисление, включая определения и доказательства теорем. Главная цель книги — предоставить простой и исчерпывающий обзор элементарных тем в изучении совокупностей объектов, или множеств, обладающих математической структурой.
В первой главе автор начинает с неформального обсуждения теории множеств, оставляя рассмотрение счетности на пятую главу, где она рассматривается в контексте компактности. Во второй главе профессор Мендельсон обсуждает метрические пространства, уделяя особое внимание различным функциям расстояния, которые могут быть определены на евклидовом n- мерном пространстве и которые приводят к обычной топологии.
В главе 3 рассматривается концепция топологического пространства, представленная как обобщение концепции метрического пространства. Главы 4 и 5 посвящены обсуждению двух наиболее важных топологических свойств: связности и компактности. На протяжении всего текста доктор Мендельсон, бывший профессор математики в Смит-колледже, включил множество сложных и увлекательных упражнений, призванных помочь студентам развить прочное понимание представленного материала.