Вымышленная история: история √-1 (Научная библиотека Принстона) на русском

Сегодня комплексные числа настолько широко используются на практике — от электротехники до аэронавтики — что мало кто ожидал бы, что история их происхождения будет полна приключений и загадок. В книге «Воображаемая история » Пол Нахин рассказывает 2000-летнюю историю одного из самых неуловимых чисел в математике — квадратного корня из минус единицы, также известного как i . Он воссоздает запутанные математические задачи, которые привели к его появлению, и колоритных персонажей, которые пытались их решить.

В 1878 году, когда два брата украли математический папирус из древнеегипетского захоронения в Долине царей, они привели ученых к самому раннему известному случаю использования квадратного корня из отрицательного числа. Папирус содержал конкретный числовой пример вычисления объема усеченной квадратной пирамиды, что подразумевало необходимость использования i . В I веке математик-инженер Герон Александрийский столкнулся с i в отдельном проекте, но допустил ошибку в арифметике; средневековые математики наткнулись на это понятие, пытаясь понять смысл отрицательных чисел, но отвергли их квадратные корни как бессмыслицу. Ко времени Декарта предполагалось теоретическое применение этих неуловимых квадратных корней — теперь называемых «мнимыми числами» — но попытки их решения привели к интенсивным и ожесточенным дебатам. Печально известное i в конце концов получило признание и было использовано в комплексном анализе и теоретической физике во времена Наполеона.

Обращаясь к читателям, интересующимся математикой как в общем, так и в научном плане, Нахин искусно вплетает в повествование занимательные исторические факты и математические дискуссии, включая применение комплексных чисел и функций к важным задачам, таким как законы Кеплера о движении планет и электрические цепи переменного тока. Эту книгу можно читать как увлекательную историю, почти биографию, одного из самых неуловимых и распространенных «чисел» во всей математике.

Некоторые изображения внутри книги недоступны из-за ограничений, связанных с авторскими правами на цифровые материалы.