29 Numerics library [numerics]

В этом подпункте [rand]эффект создания экземпляра шаблона:

1. a)с параметром типа шаблона с именем Sseq undefined, если соответствующий аргумент шаблона не является cv-unqualified и удовлетворяет требованиям seed sequence.

2. b)с параметром типа шаблона с именем URBG undefined, если соответствующий аргумент шаблона не является cv-unqualified и удовлетворяет требованиям uniform random bit generator.

3. c)с параметром типа шаблона с именем Engine undefined, если соответствующий аргумент шаблона не является cv-unqualified и удовлетворяет требованиям random number engine.

4. d)что параметр типа шаблона с именем RealType не определен , если соответствующий аргумент шаблона не резюме, неквалифицированное и один из float, doubleили long double.

5. e)который имеет тип параметра шаблона с именем IntType не определен , если соответствующий аргумент шаблона не резюме, неквалифицированные и один из short, int, long, long long, unsigned short, unsigned int, unsigned long, или unsigned long long.

6. f)что параметр типа шаблона с именем UIntType не определен , если соответствующий аргумент шаблона не резюме, неквалифицированное и один из unsigned short, unsigned int, unsigned longили unsigned long long.

В этом подпункте [rand]фразы вида «x является итератором определенного типа» должны интерпретироваться как эквивалентные более формальному требованию, что «x является значением типа, удовлетворяющим требованиям указанного типа итератора».

В этом подпункте [rand]должен быть объявлен любой конструктор, который может быть вызван с одним аргументом и который удовлетворяет требованиям, указанным в этом подпункте explicit.

Является объектом , который потребляет последовательность целочисленных данных и производит требуемое число без знака целочисленных значений , на основе потребляемых данных. [ Такой объект предоставляет механизм, позволяющий избежать репликации потоков случайных значений. Это может быть полезно, например, в приложениях, требующих большого количества машин случайных чисел. ] seed sequence i $0\le i<2^{32}$ Note:  — end note 

Класс S удовлетворяет требованиям начальной последовательности, если выражения, показанные в таблице 102 , действительны и имеют указанную семантику, а S также если они удовлетворяют всем другим требованиям этого раздела [rand.req.seedseq]. В этой таблице и в этом разделе:

1. a)T тип, названный Sассоциированным result_­type;

2. b)q является значением S и, r возможно, константным значением S;

3. c)ib и ie являются итераторами ввода с целым числом без знака value_­type длиной не менее 32 бит;

4. d)rb и re являются изменяемыми итераторами произвольного доступа с целым числом без знака value_­type не менее 32 бит;

5. e)ob - итератор вывода; а также

6. f)il это значение initializer_­list<T>.

uniform random bit generator g Типа G является функция объекта возвращение целого числа без знака значения , такой , что каждое значение в диапазоне возможных результатов имеет ( в идеале) , равная вероятности быть возвращены. [  Note: Степень gприближения результатов к идеалу часто определяется статистически. ] — end note 

Класс G удовлетворяет требованиям a, uniform random bit generator если выражения, показанные в таблице 103 , действительны и имеют указанную семантику, а G также если удовлетворяет всем другим требованиям этого раздела [rand.req.urng]. В этой таблице и в этом разделе:

1. a)T тип, названный Gассоциированным result_­type, и

2. b)g это значение G.

Следующее соотношение должно занимать: G​::​min() < G​::​max().

random number engine (Обычно сокращенно engine) e типа E является равномерной случайной генератор битов , что дополнительно отвечает требованиям (например, для посева , а также для ввода / вывода) , указанные в данном разделе.

В любой момент времени e имеет состояние e${}_i$ для некоторого целого числа $i\ge 0$. При постройке e имеет исходное состояние e${}_0$. Состояние двигателя может быть установлено с помощью конструктора, seed функции, присваивания или подходящего operator>>.

Eспецификация должна определять:

1. a)размер Eсостояния, кратный размеру result_­type, заданному как интегральное постоянное выражение;

2. b) transition algorithm TA , с помощью которого e«s государства e${}_i$ продвигаются к его successor state e${}_{i+1}$; а также

3. c)с generation algorithm GA помощью которого состояние двигателя отображается на значение типа result_­type.

Класс, E который удовлетворяет требованиям a, uniform random bit generator также удовлетворяет требованиям a, random number engine если выражения, показанные в таблице 104 , действительны и имеют указанную семантику, а E также if удовлетворяет всем другим требованиям этого раздела [rand.req.eng]. В этой таблице и в этом разделе:

1. a)T тип, названный Eассоциированным result_­type;

2. b)e это значение E, v является именующим из E, x и y которые (возможно const) значения E;

3. c)s значение T;

4. d)q является lvalue, удовлетворяющим требованиям a seed sequence;

5. e)z это значение типа unsigned long long;

6. f)os - lvalue типа некоторой специализации шаблона класса basic_­ostream<charT, traits>; а также

7. g)is - lvalue типа некоторой специализации шаблона класса basic_­istream<charT, traits>;

где charT и traits ограничены согласно пунктам [strings] и пунктам [input.output].

E должны соответствовать требованиям CopyConstructible и CopyAssignable типам. Каждая из этих операций должна быть по сложности не хуже $O\left(\text{size of state}\right)$.

random number engine adaptor (Обычно сокращенно adaptor) a типа A является случайным числом двигателя , который принимает значения , полученные с помощью какого - либо другого случайных чисел двигателя, и применяет алгоритм для этих значений для того , чтобы поставить последовательность значений с различными свойствами случайности. Двигатель b типа , B адаптированный таким образом, называется base engine в этом контексте. Выражение a.base() должно быть действительным и должно возвращать константную ссылку на aбазовый движок.

Требования к типу двигателя со случайным числом должны интерпретироваться следующим образом по отношению к типу адаптера двигателя со случайным числом.

A также должны удовлетворять следующим дополнительным требованиям:

1. a)Сложность каждой функции не должна превышать сложность соответствующей функции, применяемой к базовому двигателю.

2. b)Состояние A должно включать состояние его базового двигателя. Размер Aгосударства должен быть не меньше размера базового двигателя.

3. c) AСостояние копирования (например, во время создания копии или назначения копии) должно включать в себя копирование состояния базового механизма A.

4. d)Текстовое представление A должно включать текстовое представление его базового двигателя.

random number distribution (Обычно сокращенно distribution) d типа D является функция объекта возвращение значения, которые распределены в соответствии с ассоциированным математическим probability density function p(z) или в соответствии с ассоциированным discrete probability function $P\left(z_i\right)$. Спецификация распределения определяет связанную с ним функцию вероятности p(z) или $P\left(z_i\right)$.

Соответствующая функция вероятности обычно выражается с помощью определенных поставляемых извне величин, известных как parameters of the distribution. Такие параметры распределения идентифицируются в этом контексте путем написания, например, $p(z|a,b)$ или $P(z_i|a,b)$для обозначения определенных параметров, или путем написания, например, p(z |{p}) или $P\left(z_i|\left\{\text{p}\right\}\right)$, для обозначения параметров распределения, p взятых в целом.

Класс D удовлетворяет требованиям a, random number distribution если выражения, показанные в таблице 105 , действительны и имеют указанную семантику, а if D и связанные с ним типы также удовлетворяют всем другим требованиям этого раздела [rand.req.dist]. В этой таблице и в этом разделе

1. a)T тип, названный Dассоциированным result_­type;

2. b)P тип, названный Dассоциированным param_­type;

3. c)d это значение D, а также x и y являются (возможно const) значения D;

4. d)glb и lub являются значениями T соответственно, соответствующими наибольшей нижней границе и наименьшей верхней границе значений, потенциально возвращаемых d's operator(), как определено текущими значениями dпараметров' s;

5. e)p является (возможно const) значением P;

6. f)g, g1и g2 являются l значениями типа, удовлетворяющими требованиям a uniform random bit generator;

7. g)os - lvalue типа некоторой специализации шаблона класса basic_­ostream<charT, traits>; а также

8. h)is - lvalue типа некоторой специализации шаблона класса basic_­istream<charT, traits>;

где charT и traits ограничены в соответствии с пунктами [strings] и [input.output].

D должны удовлетворять требованиям CopyConstructible и CopyAssignable типам.

Последовательность чисел, полученная при повторных вызовах, d(g) должна быть независимой от любого вызова os << d или какой-либо const функции-члена D между любыми вызовами d(g).

Если текстовое представление написано с использованием os << x и это представление восстанавливается в тот же или другой объект y того же типа с использованием is >> y, повторные вызовы y(g) должны производить ту же последовательность чисел, что и повторные вызовы x(g).

Не указано, D​::​param_­type объявлен ли он как (вложенный) class или через typedef. В этом подпункте [rand]объявления D​::​param_­type используются в форме typedefs только для удобства изложения.

P должен удовлетворять требования CopyConstructible, CopyAssignableи EqualityComparable типов.

Для каждого из конструкторов, D принимающих аргументы, соответствующие параметрам распределения, P должен быть соответствующий конструктор, подчиняющийся тем же требованиям и принимающий аргументы, идентичные по количеству, типу и значениям по умолчанию. Более того, для каждой из функций-членов D этих возвращаемых значений, соответствующих параметрам распределения, P должна быть соответствующая функция-член с идентичным именем, типом и семантикой.

P иметь декларацию по форме

using distribution_type =  D;