29 Numerics library [numerics]

29.6 Random number generation [rand]

29.6.8 Random number distribution class templates [rand.dist]

29.6.8.4 Poisson distributions [rand.dist.pois]

29.6.8.4.1 Class template poisson_­distribution [rand.dist.pois.poisson]

poisson_­distribution Случайное распределение числа производит целые значенияi0 распределены по дискретной функции вероятности

P(i|μ)=eμμii!.

Параметр распределенияμ также известен как это распределение .mean

template<class IntType = int>
  class poisson_distribution
  {
  public:
    // types
    using result_type = IntType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructors and reset functions
    explicit poisson_distribution(double mean = 1.0);
    explicit poisson_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    double mean() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit poisson_distribution(double mean = 1.0);

Requires: 0<mean.

Effects: Строитpoisson_­distribution объект; mean соответствует параметру распределения.

double mean() const;

Returns: Значениеmean параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.4.2 Class template exponential_­distribution [rand.dist.pois.exp]

exponential_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа ,x>0 распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|λ)=λeλx.

template<class RealType = double>
  class exponential_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructors and reset functions
    explicit exponential_distribution(RealType lambda = 1.0);
    explicit exponential_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType lambda() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit exponential_distribution(RealType lambda = 1.0);

Requires: 0<lambda.

Effects: Создаетexponential_­distribution объект; lambda соответствует параметру распределения.

RealType lambda() const;

Returns: Значениеlambda параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.4.3 Class template gamma_­distribution [rand.dist.pois.gamma]

gamma_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа ,x>0 распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|α,β)=ex/ββαΓ(α)xα1.

template<class RealType = double>
  class gamma_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructors and reset functions
    explicit gamma_distribution(RealType alpha = 1.0, RealType beta = 1.0);
    explicit gamma_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType alpha() const;
    RealType beta() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit gamma_distribution(RealType alpha = 1.0, RealType beta = 1.0);

Requires: 0<alpha и0<beta.

Effects: Строитgamma_­distribution объект; alpha иbeta соответствуют параметрам распределения.

RealType alpha() const;

Returns: Значениеalpha параметра, с которым был построен объект.

RealType beta() const;

Returns: Значениеbeta параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.4.4 Class template weibull_­distribution [rand.dist.pois.weibull]

weibull_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа ,x0 распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|a,b)=ab(xb)a1exp((xb)a).

template<class RealType = double>
  class weibull_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit weibull_distribution(RealType a = 1.0, RealType b = 1.0);
    explicit weibull_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType a() const;
    RealType b() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit weibull_distribution(RealType a = 1.0, RealType b = 1.0);

Requires: 0<a и0<b.

Effects: Строитweibull_­distribution объект; a иb соответствуют соответствующим параметрам распределения.

RealType a() const;

Returns: Значениеa параметра, с которым был построен объект.

RealType b() const;

Returns: Значениеb параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.4.5 Class template extreme_­value_­distribution [rand.dist.pois.extreme]

extreme_­value_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа ,x распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности274

p(x|a,b)=1bexp(axbexp(axb)).

template<class RealType = double>
  class extreme_value_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit extreme_value_distribution(RealType a = 0.0, RealType b = 1.0);
    explicit extreme_value_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType a() const;
    RealType b() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit extreme_value_distribution(RealType a = 0.0, RealType b = 1.0);

Requires: 0<b.

Effects: Создаетextreme_­value_­distribution объект; a иb соответствуют соответствующим параметрам распределения.

RealType a() const;

Returns: Значениеa параметра, с которым был построен объект.

RealType b() const;

Returns: Значениеb параметра, с которым был построен объект.

Распределение, соответствующее этой функции плотности вероятности, также известно (с возможным изменением переменной) как распределение Гамбеля типа I, лог-Вейбулла или распределение Фишера-Типпетта типа I.