29 Numerics library [numerics]

29.6 Random number generation [rand]

29.6.8 Random number distribution class templates [rand.dist]

29.6.8.5 Normal distributions [rand.dist.norm]

29.6.8.5.1 Class template normal_­distribution [rand.dist.norm.normal]

normal_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа , x распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|μ,σ)=1σ2πexp((xμ)22σ2).

Параметры распределения μ и σ также известны как этого распределения и . mean standard deviation

template<class RealType = double>
  class normal_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructors and reset functions
    explicit normal_distribution(RealType mean = 0.0, RealType stddev = 1.0);
    explicit normal_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType mean() const;
    RealType stddev() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit normal_distribution(RealType mean = 0.0, RealType stddev = 1.0);

Requires: 0<stddev.

Effects: Строит normal_­distribution объект; mean и stddev соответствуют соответствующим параметрам распределения.

RealType mean() const;

Returns: Значение mean параметра, с которым был построен объект.

RealType stddev() const;

Returns: Значение stddev параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.5.2 Class template lognormal_­distribution [rand.dist.norm.lognormal]

lognormal_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа , x>0 распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|m,s)=1sx2πexp((lnxm)22s2).

template<class RealType = double>
  class lognormal_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit lognormal_distribution(RealType m = 0.0, RealType s = 1.0);
    explicit lognormal_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType m() const;
    RealType s() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit lognormal_distribution(RealType m = 0.0, RealType s = 1.0);

Requires: 0<s.

Effects: Строит lognormal_­distribution объект; m и s соответствуют соответствующим параметрам распределения.

RealType m() const;

Returns: Значение m параметра, с которым был построен объект.

RealType s() const;

Returns: Значение s параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.5.3 Class template chi_­squared_­distribution [rand.dist.norm.chisq]

chi_­squared_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа , x>0 распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|n)=x(n/2)1ex/2Γ(n/2)2n/2.

template<class RealType = double>
  class chi_squared_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit chi_squared_distribution(RealType n = 1);
    explicit chi_squared_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType n() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit chi_squared_distribution(RealType n = 1);

Requires: 0<n.

Effects: Строит chi_­squared_­distribution объект; n соответствует параметру распределения.

RealType n() const;

Returns: Значение n параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.5.4 Class template cauchy_­distribution [rand.dist.norm.cauchy]

cauchy_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа , x распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|a,b)=(πb(1+(xab)2))1.

template<class RealType = double>
  class cauchy_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit cauchy_distribution(RealType a = 0.0, RealType b = 1.0);
    explicit cauchy_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType a() const;
    RealType b() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit cauchy_distribution(RealType a = 0.0, RealType b = 1.0);

Requires: 0<b.

Effects: Строит cauchy_­distribution объект; a и b соответствуют соответствующим параметрам распределения.

RealType a() const;

Returns: Значение a параметра, с которым был построен объект.

RealType b() const;

Returns: Значение b параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.5.5 Class template fisher_­f_­distribution [rand.dist.norm.f]

fisher_­f_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа , x≥0 распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|m,n)=Γ((m+n)/2)Γ(m/2)Γ(n/2)(mn)m/2x(m/2)1(1+mxn)(m+n)/2.

template<class RealType = double>
  class fisher_f_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit fisher_f_distribution(RealType m = 1, RealType n = 1);
    explicit fisher_f_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType m() const;
    RealType n() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit fisher_f_distribution(RealType m = 1, RealType n = 1);

Requires: 0<m и 0<n.

Effects: Строит fisher_­f_­distribution объект; m и n соответствуют соответствующим параметрам распределения.

RealType m() const;

Returns: Значение m параметра, с которым был построен объект.

RealType n() const;

Returns: Значение n параметра, с которым был построен объект.

29.6.8.5.6 Class template student_­t_­distribution [rand.dist.norm.t]

student_­t_­distribution Случайное распределение числа производит случайные числа , x распределенные в соответствии с функцией плотности вероятности

p(x|n)=1nπΓ((n+1)/2)Γ(n/2)(1+x2n)(n+1)/2.

template<class RealType = double>
  class student_t_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = RealType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit student_t_distribution(RealType n = 1);
    explicit student_t_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    RealType n() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

explicit student_t_distribution(RealType n = 1);

Requires: 0<n.

Effects: Строит student_­t_­distribution объект; n соответствует параметру распределения.

RealType n() const;

Returns: Значение n параметра, с которым был построен объект.