29 Numerics library [numerics]

bernoulli_­distribution Распределение случайных чисел производитbool значения ,b распределенных в соответствии с дискретной вероятностной функцией

$$P\left(b|p\right)=\{\begin{array}{ccc}p& \text{if}& b=\text{true}\\ 1-p& \text{if}& b=\text{false}\end{array}\text{.}$$

class bernoulli_distribution {
public:
  // types
  using result_type = bool;
  using param_type  = unspecified;

  // constructors and reset functions
  explicit bernoulli_distribution(double p = 0.5);
  explicit bernoulli_distribution(const param_type& parm);
  void reset();

  // generating functions
  template<class URBG>
    result_type operator()(URBG& g);
  template<class URBG>
    result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

  // property functions
  double p() const;
  param_type param() const;
  void param(const param_type& parm);
  result_type min() const;
  result_type max() const;
};

binomial_­distribution Случайное распределение числа производит целые значения$i\ge 0$ распределены по дискретной функции вероятности

$$P(i|t,p)=(\frac{t}{i})\cdot p^i\cdot (1-p{)}^{t-i}\text{.}$$

template<class IntType = int>
  class binomial_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = IntType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructors and reset functions
    explicit binomial_distribution(IntType t = 1, double p = 0.5);
    explicit binomial_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    IntType t() const;
    double p() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

geometric_­distribution Случайное распределение числа производит целые значения$i\ge 0$ распределены по дискретной функции вероятности

$$P\left(i|p\right)=p\cdot (1-p{)}^i\text{.}$$

template<class IntType = int>
  class geometric_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = IntType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructors and reset functions
    explicit geometric_distribution(double p = 0.5);
    explicit geometric_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    double p() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };

negative_­binomial_­distribution Случайное распределение числа производит случайные целые числа ,$i\ge 0$ распределенные в соответствии с дискретной вероятностной функцией

$$P(i|k,p)=(\frac{k+i-1}{i})\cdot p^k\cdot (1-p{)}^i\text{.}$$

[  Note: Это означает, что$P(i|k,p)$ не определено, когдаp == 1. ] — end note 

template<class IntType = int>
  class negative_binomial_distribution {
  public:
    // types
    using result_type = IntType;
    using param_type  = unspecified;

    // constructor and reset functions
    explicit negative_binomial_distribution(IntType k = 1, double p = 0.5);
    explicit negative_binomial_distribution(const param_type& parm);
    void reset();

    // generating functions
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g);
    template<class URBG>
      result_type operator()(URBG& g, const param_type& parm);

    // property functions
    IntType k() const;
    double p() const;
    param_type param() const;
    void param(const param_type& parm);
    result_type min() const;
    result_type max() const;
  };